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“当然可以发表,”哈代甚至不知道怎么跟他解释,“算了,先来我的办公室吧。”
哈代真心非常重视拉马努金,短短几封信就已看出拉马努金是个万中无一的数学天才。
只可惜他的数学训练太少,完全自学成才。
拉马努金自学过程还很简单,就凭借一本大学生给的“数学公式集锦”,硬生生把数论给搞通了。
简直无法想象。
拉马努金那本视作宝贝的笔记记满了密密麻麻的公式,全是拉马努金自己原创,虽然里面三四成内容都是前人已经完成的结果,但拉马努金事先不知道,是自己摸索出来的。
而且即便如此,还是有一大半部分是崭新的成果。
这种惊人数量的数学新公式,很难不让人着迷。
后世测算,拉马努金那本积累了近10年心血厚厚的充满数学公式的笔记,里面有三四千个定理、公式。它们一页连着一页,极少证明或解释部分,言简意赅到犹如警句,一两行之内就压缩了极其丰富的数学真理。
要是放在后世,一周发三篇论文,也够他发十几年。
拉马努金的笔记让整整一代数学家伤透了脑筋,到1921年,这些笔记公诸于世已7年之久,哈代还说“一大堆未发表的材料”有待分析。
两年后,他写了一篇论文,专门讨论拉马努金在第一个笔记本的第12、13两章中关于超几何级数的工作。哈代不得不宣布:“迄今为止,仅仅对于这两章,我才能够作出真正探索性的分析”。
后来又有一位匈牙利数学家波利亚访问哈代,向他借阅一本拉马努金尚未发表的笔记。
几天以后,波利亚几乎疯了,硬是把它退还给哈代。
因为他已经无法再看下去,波利亚说:“只要被拉马努金的魔网扣住,他一定会倾毕生之力来证明这些定理,再也不会去发现属于自己的东西。”
又过了几年,一位剑桥大学的纯粹数学教授沃森再次开始研究拉马努金笔记。研究了两年,他发现绝非易事,单是一对模方程,就要花个把月来证明。
好在这件事的回报极丰富,所以他觉得“一生中值得花相当一部分时间来编辑这些笔记本,并使拉马努金早年的工作为世人所知。”
沃森估计,这项工作得花5年。事实上,直到20世纪30年代后期,他精力日衰之前,已用了近10年工夫于此,写出20多篇论文和一大堆从未发表的笔记,仍然未能研究完拉马努金的笔记。
总之拉马努金虽然没做证明,但给出了上千个正确的公式,其创造力在数学这种高难度领域已然难以置信。
如果拉马努金早出生100年,名望绝对更大。
我是游离于生与死、时间与空间之外的监察者。 但是我更喜欢你们称呼我为——旅者。...
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